求微积分的极限lim根号(tanx-sinx/x^2)x->0+-字典迷问答网

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求微积分的极限lim根号(tanx-si...>

求微积分的极限lim根号(tanx-sinx/x^2)x->0+

5人问答

问题描述：

求微积分的极限

lim根号(tanx-sinx/x^2)

x->0+

李小妹回答：

　　题目有点问题,是不是lim根号[(tanx-sinx)/x^2] 　　如果是,用洛必达法则,算出是0

胡永彪回答：

　　答案没错可是可以麻烦您写一下详细过程吗?谢谢

李小妹回答：

　　lim根号[(tanx-sinx)/x^2]=根号lim[(tanx-sinx)/x^2]洛必达法则=根号lim(1/cosx平方-cosx)/2x把1/cosx平方提出来,极限是1,=根号lim(1-cosx立方)/2x=根号lim(1-cosx)(cosx平方+cosx+1)/2xcosx平方+cosx+1极限是3=根号lim3(1-cosx)/2x洛必达法则=根号lim3sinx/2=0

胡永彪回答：

　　能麻烦在请问一下为何cosx平方+cosx+1极限是3??为何根号lim3sinx/2=0??抱歉我数学很烂

李小妹回答：

　　cosx在x=0处是连续的阿,cos0=limcosx=1,limcosx平方=1sinx在x=0处是连续的,sin0=limsinx=0

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