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【二次根式数学题1、已知a-b=√3+√2,b-c=√3-√2,求:a*+b*+c*-ab-bc-ac的值.2、已知a、b是正整数,求√a+√b=√1998,求a+b的值.3、已知a=2-√3,求代数式(7+4√3)a*+(2+√3)a+√13的值.平方】
1人问答
更新时间:2024-03-29 09:56:20
问题描述:

二次根式数学题

1、已知a-b=√3+√2,b-c=√3-√2,求:a*+b*+c*-ab-bc-ac的值.

2、已知a、b是正整数,求√a+√b=√1998,求a+b的值.

3、已知a=2-√3,求代数式(7+4√3)a*+(2+√3)a+√13的值.

平方

秦晓蓉回答:
  1.11   因为a-b=根号3+根号2等式一   b-c=根号3-根号2等式二   由等式一加等式二得   a-c=2倍的根号3等式三   将等式一,等式二,等式三的结果代入下式   2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac   =(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2   =(根号3+根号2)^2+(根号3-根号2)^2+(2倍的根号3)^2   =22   所以:a*+b*+c*-ab-bc-ac=11   2.1110   由根号a+根号b=根号1998和a,b为正整数可以知道   根号a和根号b是同类项   所以不妨设a=p^2*n,b=q^2*n(n不含开得尽方的因式)   根号1998=根号a+根号b=(p+q)*根号n   把1998分解质因数   1998=2*3*3*3*37   所以p+q=3,n=222   因为a,b为正整数所以p=1,q=2   a+b=(p^2+q^2)*n=1110   3.(7+4√3)a*+(2+√3)a+√13   =(7+4√3)(2-√3)*(2-√3)+(2+√3)(2-√3)+√13   =(7+4√3)(7-4√3)+1+√13   =49-48+1+√13   =2+√13
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