已知函数f（x）=lnx+(x-b)2x（b∈R）．若存在x∈[12，2]，使得f（x）>-x•f′（x），则实数b的取值范围是___．
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问题描述：
已知函数f（x）=
马宾回答：
∵f（x）=lnx+(x-b)2x，x>0，∴f′（x）=1+2x(x-b)-lnx-(x-b)2x2，∴f（x）+xf′（x）=1+2x(x-b)x，∵存在x∈[12，2]，使得f（x）+xf′（x）>0，∴1+2x（x-b）>0∴b<x+12x，设g（x）=x+12x，∴b{%
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