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【证结论(2119:29:27)AD是三角形·ABC的中线,点E在AC上,BE、AD相交于点F.数学兴趣小组同学在研究这一图形时得到如下结论:一当AF:AD=1:4时,AE:AC=1:7.请依据上面的结论,猜想·:当AF:AD=1:n】
1人问答
更新时间:2024-03-28 18:08:31
问题描述:

证结论(2119:29:27)

AD是三角形·ABC的中线,点E在AC上,BE、AD相交于点F.数学兴趣小组同学在研究这一图形时得到如下结论:一当AF:AD=1:4时,AE:AC=1:7.请依据上面的结论,猜想·:当AF:AD=1:n+1时,AE:AC的一般结论,并说明理由.

刘玉洁回答:
  过点D做DG平行于BE,交AC于点G   很容易证明G是EC的中点   所以AE:AC=1:2n+1
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