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【已知α,β表示平面,a,b表示直线,则...
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【已知α,β表示平面,a,b表示直线,则a∥α的一个充分条件是()A.a⊥β,α⊥βB.a⊥β=b,a∥bC.a∥b,b∥αD.α∥β,a?β】
1人问答
更新时间:2024-03-29 23:53:33
问题描述:
已知α,β表示平面,a,b表示直线,则a∥α的一个充分条件是()
A.a⊥β,α⊥β
B.a⊥β=b,a∥b
C.a∥b,b∥α
D.α∥β,a?β
郭爱斌回答:
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分析: 根据A、B、C三个选项都不能排除a?α,而选项D,根据线面平行的性质可知正确,从而得到结论. 选项A,a⊥β,α⊥β⇒a∥α或a?α选项B,a⊥β=b,a∥b⇒a∥α或a?α选项C,a∥b,b∥α⇒a∥α或a?αA、B、C三个选项都不能排除a?α,选项D,根据线面平行的性质可知正确故选D 点评: 本题主要考查了直线与平面平行的判定,以及面面垂直的性质、面面平行的性质等有关知识,同时考查了空间想象能力,属于基础题.
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