【设函数f（x）=cos（x+2/3π）+2cos^2x/2,x∈R.求：1）f（x）的值域；2）记三角形ABC的内角A、B、C的对边长分别为a,b,c,若f（B）=1,b=1,c=√3,求a的值.】-字典迷问答网

【设函数f（x）=cos（x+2/3π）+2cos^2x/2,x∈R.求：1）f（x）的值域；2）记三角形ABC的内角A、B、C的对边长分别为a,b,c,若f（B）=1,b=1,c=√3,求a的值.】

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问题描述：

设函数f（x）=cos（x+2/3π）+2cos^2x/2,x∈R.

求：1）f（x）的值域；

2）记三角形ABC的内角A、B、C的对边长分别为a,b,c,若f（B）=1,b=1,c=√3,求a的值.

刘添添回答：

　　(1)f(x)=cos(x+2π/3)+2cos²(x/2)=-(cosx)/2-(√3sinx)/2+1+cosx=1-[(√3sinx)/2-(cosx)/2]=1-[sin(x-π/6)],∴1/2≤f(x)≤3/2,值域[0,2].(k∈Z)(2)a=1或2f（B）=1sin((B-π/6)=0B=π/6根据余弦定理：b^...

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