得到
  • 汉语词
  • 汉语典q
当前位置 :
在Rt△ABC中,AC=BC,P是BC中垂线MN上一动点,连接PA,交CB于E,F是点E关于MN的对称点,连接PF延长交AB于D,连接CD交PA于G.(1)若P点移动到BC上时,如图点P,E,F重合,若PD=a,CD=b,则AP=______(
1人问答
更新时间:2024-03-29 07:34:03
问题描述:

在Rt△ABC中,AC=BC,P是BC中垂线MN上一动点,连接PA,交CB于E,F是点E关于MN的对称点,连接PF延长交AB于D,连接CD交PA于G.

(1)若P点移动到BC上时,如图点P,E,F重合,若PD=a,CD=b,则AP=______(用含a,b的式子表示);

(2)若点P移动到BC的上方时,如图,其它条件不变,求证:CD⊥AE;

(3)若点P移动到△ABC的内时,其它条件不变,线段AE,CD,DE有什么确定的数量关系,请画出图形,并直接写出结论(不必证明).

盛晓禹回答:
  (1)如图2,AP=a+b;   (2)证明:如图3,作∠ACB的角平分线交AP于H,   ∵∠ACB=90°   ∴∠BCH=∠ACH=45°   在Rt△ABC中   ∵BC=AC   ∴∠B=45°   又∵P为BC的中垂线MN上一点,E,F关于MN对称   ∴CE=BF,PE=PF   ∴∠PEF=∠PFE   ∴∠CEH=∠BFD   ∴△CEH≌△BFD   ∴CH=BD   ∴△ACH≌△CBD   ∴∠BCD=∠CAH   ∵∠CAE+∠CEA=90°   ∴∠GCE+∠CEG=90°   ∴∠CGH=90°   ∴CD⊥AE;   (3)如图1,AE=CD+DF.
字典迷网(zidianmi.com)汇总了汉语字典,新华字典,成语字典,组词,词语,在线查字典,中文字典,英汉字典,在线字典,康熙字典等等,是学生查询学习资料的好帮手,是老师教学的好助手。
声明:本网站尊重并保护知识产权,根据《信息网络传播权保护条例》,如果我们转载的作品侵犯了您的权利,请在一个月内通知我们,我们会及时删除。

邮箱:  联系方式:

Copyright©2009-2021 字典迷网 zidianmi.com 版权所有 闽ICP备18026954号-14