(1),A的轨迹是以(2,-1)为圆心2为半径的圆及其内部,B的轨迹是C(2,1)和D(4,-1)的垂直平分线,所以M的轨迹是一条线段,此线段的斜率K与CD的斜率乘积为-1,可算出K=1,而且过CD中点(3,0)故可得线段所在直线方程为X-Y-3=0,联立此方程和圆的方程(x-2)^2+(y+1)^2=2可解得x=1或3,所以最终轨迹为X-Y-3=0(X大于等于1,小于等于3)
(2),M中的复数Z的模结合图形可发现最小是原点到直线X-Y-3=0的距离,算的此距离d=1.5倍的跟2.最大应该是原点到(3,0)的距离为3,即模的取值范围为闭区间【1.5倍的跟2,3】.