【设复数集合A={z|z-2+i|小于等于2,z属于C},B={z|z-2-i|=|z-4+i|,z属于C},令集合M=AB（1）判断集合M中的复数在复平面中对应的点的轨迹（2）求集合M中的复数z的模的取值范围PS：】
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问题描述：
设复数集合A={z|z-2+i|小于等于2,z属于C},B={z|z-2-i|=|z-4+i|,z属于C},令集合M=AB
（1）判断集合M中的复数在复平面中对应的点的轨迹
（2）求集合M中的复数z的模的取值范围
PS：
商瑞强回答：
(1),A的轨迹是以（2,-1）为圆心2为半径的圆及其内部,B的轨迹是C(2,1)和D(4,-1)的垂直平分线,所以M的轨迹是一条线段,此线段的斜率K与CD的斜率乘积为-1,可算出K=1,而且过CD中点(3,0)故可得线段所在直线方程为X-Y-3=0,联立此方程和圆的方程（x-2)^2+(y+1)^2=2可解得x=1或3,所以最终轨迹为X-Y-3=0(X大于等于1,小于等于3）
（2）,M中的复数Z的模结合图形可发现最小是原点到直线X-Y-3=0的距离,算的此距离d=1.5倍的跟2.最大应该是原点到（3,0）的距离为3,即模的取值范围为闭区间【1.5倍的跟2,3】.
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