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在一次数学社团活动上,小明设计了一个社团标识,如图所示,正方形ABCD与折线D-E-F-B构成了中心对称图形,且DE⊥EF,AD=50,DE与EF长25,那么EF的长是___.
1人问答
问题描述:

在一次数学社团活动上,小明设计了一个社团标识,如图所示,正方形ABCD与折线D-E-F-B构成了中心对称图形,且DE⊥EF,AD=50,DE与EF长25,那么EF的长是___.

康灵燕回答:
  连结BD,与EF交于点O,∵正方形ABCD与折线D-E-F-B构成了中心对称图形,∴OE=12EF,OD=12BD,∵AD=50,∴BD=502+502=502,∴OD=252,设EF=2x,则OE=x,DE=2x+25,在Rt△DOE中,x2+(2x+25)2=(252)2,解得x=5或x=-...
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