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【设z=xyf(y/x),f(u)可导,则xZ'x+yZ'y=?（Z'x表示对x求导）】

1人问答

问题描述：

设z=xyf(y/x),f(u)可导,则xZ'x+yZ'y=?

（Z'x表示对x求导）

黄晓鸣回答：

　　Z'x=-yf'(y/x)y/x^2 　　xZ'=-y^2f'(y/x)/x 　　Z'y=xf'(y/x)1/x 　　yZ'y=yf'(y/x) 　　xZ'x+yZ'y 　　=-y^2f'(y/x)/x+yf'(y/x) 　　=y(x-y)f'(y/x)/x

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