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求微分方程xy'-2y=x^5满足y(1)=1的特解
1人问答
问题描述:
求微分方程xy'-2y=x^5满足y(1)=1的特解
崔洪亮回答:
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伯努利方程y'-(2/x)y=x^4 令p=-(2/x),q=x^4 所以y=e^(∫-pdx)[∫qe^(∫pdx)dx+C] =x^2[∫x^4x^(-2)dx+C] =x^2[x^3/3+C] =x^5/3+Cx^2 把y(1)=1带入得到C=2/3 所以y=(x^3+2x^2)/3
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