高中数学题目.急求详细解答已知a>0,如果对于函数f(x)=x(x-a)^2和g(x)=-x^2+(a-1)x+a,存在x0属于(-1,a/3),使得f(x0)>g(x0),则a的取值范围是?
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问题描述：
高中数学题目.急求详细解答
已知a>0,如果对于函数f(x)=x(x-a)^2和g(x)=-x^2+(a-1)x+a,存在x0属于(-1,a/3),使得f(x0)>g(x0),则a的取值范围是?
潘志浩回答：
h(x)=f(x)-f(x)在x(-1,a/3)上有h(x)>0h(x)=x(x^2-2ax+a^2)+x^2-(a-1)x-a=x^3-2ax^2+a^2x+x^2-(a-1)x-a=x^3-(2a-1)x^2+(a^2-a+1)x-ah(-1)=h(a/3)=0且h'(x)=3x^2-2(2a-1)x+a^2-a+1=0在(-1,a/3)上有极大值点,且...
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