证明：在△OPM和△OPN中 　　OM=ONPM=PNOP=OP 　　∴△OPM≌△OPN（SSS）, 　　∴∠AOP=∠BOP（全等三角形对应角相等）（5分）； 　　∴OP就是∠AOB的平分线． 　　（2）当∠AOB是直角时,方案（Ⅰ）可行． 　　∵四边形内角和为360°,又若PM⊥OA,PN⊥OB,∠OMP=∠ONP=90°,∠MPN=90°, 　　∴∠AOB=90°, 　　∵若PM⊥OA,PN⊥OB, 　　且PM=PN, 　　∴OP为∠AOB的平分线（到角两边距离相等的点在这个角的角平分线上）； 　　当∠AOB不为直角时,此方案不可行． 　　=------------------------- 　　答：（1）方案（Ⅰ）不可行．缺少证明三角形全等的条件, 　　∵只有OP=OP,PM=PN不能判断△OPM≌△OPN； 　　∴就不能判定OP就是∠AOB的平分线； 　　方案（Ⅱ）可行． 　　证明：在△OPM和△OPN中 　　$left{begin{array}{l}OM=ONPM=PNOP=OPend{array}right.$ 　　∴△OPM≌△OPN（SSS）, 　　∴∠AOP=∠BOP（全等三角形对应角相等）（5分）； 　　∴OP就是∠AOB的平分线． 　　（2）当∠AOB是直角时,方案（Ⅰ）可行． 　　∵四边形内角和为360°,又若PM⊥OA,PN⊥OB,∠OMP=∠ONP=90°,∠MPN=90°, 　　∴∠AOB=90°, 　　∵若PM⊥OA,PN⊥OB, 　　且PM=PN, 　　∴OP为∠AOB的平分线（到角两边距离相等的点在这个角的角平分线上）； 　　当∠AOB为直角时,此方案可行．