已知△ABC内接于圆O,AE平分∠BAC,交BC于点D,交圆O于点E.若AB=3,AC=8,AD=4,则DE=?-字典迷问答网

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已知△ABC内接于圆O,AE平分∠BAC,交BC于点D,交圆O于点E.若AB=3,AC=8,AD=4,则DE=?

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问题描述：

已知△ABC内接于圆O,AE平分∠BAC,交BC于点D,交圆O于点E.若AB=3,AC=8,AD=4,则DE=?

贾素清回答：

　　连CE.因为ABEC四点共圆,所以角AEC=角ABC.又AE平分∠BAC,角BAD=角EAC 　　所以三角形BAD相似于三角形EAC,从而AE/AC=AB/AD=3/4,AE=6,DE=AE-AD=2

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