【已知双曲线的X^2/3-Y^2=1,左焦点为F（－2,0）（1）已知直线y=x+m交双曲线于不同的两点C,D,问是否存在实数m,使得以CD为直径的圆经过双曲线的左焦点F?若存在,求m.不存在,说理由.我求出M为3+根号2】
1人问答
问题描述：
已知双曲线的X^2/3-Y^2=1,左焦点为F（－2,0）
（1）已知直线y=x+m交双曲线于不同的两点C,D,问是否存在实数m,
使得以CD为直径的圆经过双曲线的左焦点F?若存在,求m.不存在,说理由.
我求出M为3+根号2或3-根号2
不知是否正确
石睿回答：
联立双曲线和直线方程,得x1+x2=-3mx1乘以x2=(3m^2+3)/2
由题,cf垂直df,所以cf向量乘df向量得0,所以（x1+2).(x2+2)+(x1+m)(x2+m)=0
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