【两道微分中值定理题1,下面函数f(x)F(x)在区间[-1,1]哪个满足罗尔定理,F(x)f(x)F(x)在区间连续,端点值相同所以如何证明他们在区间可导f(x)=x*sin(1/x)(x不等于0),f(x)=0(x等于0)F(x)=(x^2)*si】
5人问答
问题描述：
两道微分中值定理题
1,下面函数f(x)F(x)在区间[-1,1]哪个满足罗尔定理,F(x)
f(x)F(x)在区间连续,端点值相同所以如何证明他们在区间可导
f(x)=x*sin(1/x)(x不等于0),f(x)=0(x等于0)
F(x)=(x^2)*sin(1/x^2)(x不等于0),F(x)=0(x等于0)
2,函数f(x)=x-(x^(1/3))*3/2在下列区间上不满足拉格朗日中值定理条件是?
a,[0,1]b,[-1,1]c,[0,27/8],d[-1,0]
还是和上面一样如何证明在区间可导
孙丽娜回答：
1,唯一区别是F在（0,0）处可导
导数定义去查,在零点处,f的导数为sin（1/x）（x->0）不存在
F为xsin（1/x）（x->0）=0,很显然,sin有范围,而x独趋近於0
2,很显然,f在（0,0）处不可导（∞）,包含该点必不满足Lagrange中值定理的条件
数学推荐
数学推荐
优秀数学推荐
热门数学
联系方式：