【设f(x)在x=2的某邻域内可导,且f'(x)=e^f(x),f(2)=1,求f'''(2)】-字典迷问答网

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【设f(x)在x=2的某邻域内可导,且f'(x)=e^f(x),f(2)=1,求f'''(2)】

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问题描述：

设f(x)在x=2的某邻域内可导,且f'(x)=e^f(x),f(2)=1,求f'''(2)

常征回答：

　　f'(2)=e^f(2)f'(2)=e 　　f''(x)=f'(x)e^f'(x)f''(2)=f'(2)e^f'(2)=e^2 　　f'''(x)=f''(x)e^f(x)+f'(x)^2*e^f(x)f'''(2)=2e^3

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